Уральское отделение образование и наука известия уральского отделения




PDF просмотр
НазваниеУральское отделение образование и наука известия уральского отделения
страница10/72
Дата конвертации14.10.2012
Размер1 Mb.
ТипДокументы
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   72

Понятия геометрии фракталов как язык объектов 
педагогики и теории научного знания 
 
изучении свойств береговой линии, установление свойств геометрического 
носителя фрактала или мультифрактала не вызывает проблем. В случае же 
объектов  теории  научного  знания  и педагогики  (логические  понятия,  лич-
ность,  деятельность  личности  и их  характеристики)  неясно,  что  является 
пространством,  в которое  они  вложены.  Это  приводит  к необходимости 
при интерпретации наблюдаемых в этих областях явлений ставить задачу 
не только поиска подходящих  фракталов, но и одновременную задачу  по-
иска  подходящего  геометрического  носителя.  Тем  не  менее,  неизбежный 
этап  качественного  описания  явлений  педагогики  и научного  знания  на 
уровне  применения  новых  математических  понятий  необходим  и продук-
тивен,  так  как: 1) прежде  полномасштабного  построения  моделей  необхо-
димо  получить  подтверждение  действенности  предлагаемого  подхода  на 
доступном уровне описания, 2) должна произойти взаимная притирка (ак-
комодация)  современных  математических  методов  и способов  описания, 
применяемых в педагогике (теории содержания естественнонаучного обра-
зования и ее эмпирической основы), 3) уже на этом этапе можно рассчиты-
вать  получить  полезные  для  педагогики  результаты.  Эта  надежда  связана 
с тем, что математически точные высказывания типа: «в любой окрестнос-
ти  данного  элемента  присутствуют  элементы,  обладающие  как  признаком 
А, так и признаком Б», «объекты имеют самоподобную структуру» – присут-
ствуют  при  описании  эмпирического  материала  педагогики  (интегратив-
ные связи, содержание образования и т. п.) 
Задачей  данной  работы  была  только  постановка  проблемы  описа-
ния объектов педагогики1 на языке фракталов и использования их харак-
теристик для уточнения понятийного аппарата педагогики. Количествен-
ное описание требует длительной и тщательной подготовки. 
(продолжение следует
Словарь специальных терминов 
Объем индуктивного понятия – все объекты, описываемые понятием. 
Содержание индуктивного понятия – перечень существенных приз-
наков понятия. 
Топология – раздел математики, изучающий взаимное расположение 
геометрических объектов (нестрогое определение). 
Размерность  топологическая –  число  измерений  (целое  число)  ге-
ометрического объекта. 
Размерность Хаусдорфа – Безиковича – число, полученное при пос-
троении системы покрытий геометрического объекта (обычно дробное, не 
совпадающее  со  значением  топологической  размерности  «основы»,  вме-
щающей данный объект). 
                                                 
1  Здесь  объекты  педагогики,  включая  ее  теоретические  конструкции,  рас-
сматриваются  как  эмпирический  уровень  описания  по  отношению  к  теоретиче-
скому  уровню,  роль  которого  играет  язык  формально-математических  (топологи-
ческих) моделей. 
Образование и наука. 2009. № 2 (59) 
19 

© М. Г. Гапонцева, В. А. Федоров, В. Л. Гапонцев 
 
Фрактал – геометрический объект с размерностью Хаусдорфа – Бе-
зиковича, не равной топологической размерности (представляет собой на-
бор изолированных точек). 
Масштабно-инвариантные (однородные) фракталы – объекты свой-
ства которых меняются периодически при изменении линейного масшта-
ба, выделенной области. 
Мультифрактал – неоднородный фрактал образованный совмеще-
нием однородных фракталов. 
Канторовская пыль – фрактал, построенный итерациями на основе 
процедуры  извлечения  средней  части  отрезка  (набор  изолированных  то-
чек, расположенных на отрезке). 
Фрактальные  деревья –  ломанные  линии,  образованные  бесконеч-
ным ветвлением. 
Критерий  Рейнольдса –  физический  параметр  значения  которого 
определяют характер течения жидкости. 
Принцип соответствия – требование получения одинаковых резуль-
татов двух теорий в области их совместного действия. Пример: классичес-
кая  механика  и специальная  теория  относительности  дают  одинаковые 
результаты  при  значениях  скорости  тела  малых  по  сравнению  со  ско-
ростью света. 
Литература 
1. Беляева А. П. Научные  основы  межпредметных  связей  в средних 
профтехучилищах. Л.: ВНИИ профтехобразования, 1986. 112 с. 
2. Берулава М. Н. Интеграция содержания образования. М.: Педаго-
гика, 1993. 172 с. 
3. Берулава М. Н. Интеграция содержания общего и профессиональ-
ного  обучения  в профтехучилищах:  теоретическо-методологический  ас-
пект. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1988. 221 с. 
4. Берулава М. Н. Теоретические  основы  интеграции  образования. 
М.: Совершенство, 1998. 192 с. 
5. Божокин С. В.,  Паршин Д. А. Фракталы  и мультифракталы:  учеб. 
пособие. М.; Ижевск: Науч.-издат. центр «Регулярная и хаотическая дина-
мика», 2001. 128 с. 
6. Большой  энциклопедический  словарь:  в 2-х т.,  Т. 2:  Н –  Я / гл. 
ред. А. М. Прохоров. М.: Сов. энцикл., 1991. 768 с. 
7. Василенко Н. В. Интеграция знаний на основе использования но-
вых  информационных  технологий  в общеобразовательной  школе:  авто-
реф. дис. … канд. пед. наук. СПб., 2001. 17 с. 
8. Гапонцева М. Г. Геометрия  фракталов:  метод.  разработка  по 
НИРС. 4054. Екатеринбург: Рос. гос. проф.-пед. ун-т, 2005. 34 с. 
9. Гапонцева М. Г. Интегративный  подход  в содержании  непрерыв-
ного  естественнонаучного  образования:  дис. … канд.  пед.  наук.  Екате-
ринбург, 2002. 145 с. 
20 
Образование и наука. 2009. № 2 (59) 
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   72


Похожие:

Уральское отделение образование и наука известия уральского отделения iconУральское отделение образование и наука известия уральского отделения
Зауралье
Уральское отделение образование и наука известия уральского отделения iconФедеральная целевая программа «интеграция» Институт экономики Уральского отделения Российской академии наук Академия управления и предпринимательства
Камышов В. М., ректор Уральского государственного экономического университета, профессор, д-р хим наук
Уральское отделение образование и наука известия уральского отделения iconРоссийской Федерации «ино центр (Информация. Наука. Образование)»
«ино центром (Информация. Наука. Образование)» иИнститутом имени Кеннана Центра Вудро Вильсона, при поддержке Корпорации Карнеги...
Уральское отделение образование и наука известия уральского отделения iconИзвестия уральского государственного экономического
Российской Федерации
Уральское отделение образование и наука известия уральского отделения iconРоссийской Федерации «ино центр (Информация. Наука. Образование)»
«Межрегиональные исследования в общест- венных науках», реализуемой совместно Министерством образования и науки рф, «ино центром...
Уральское отделение образование и наука известия уральского отделения iconНовоуральске образование и наука Материалы II -ой региональной научно-практической конференции 27 мая 2008 г. Новоуральск 2008 ббк 74+75 о 23
О – 2359 Образование и наука: Материалы ii-ой региональной научно-практической конференции «Образование и наука», Новоуральск, 27...
Уральское отделение образование и наука известия уральского отделения iconСтенографический отчёт Заседание Екатеринбургского отделения Клуба политического
...
Уральское отделение образование и наука известия уральского отделения iconСоздания и функционирования на базе уральского
Начальник Управления Ректор Уральского
Уральское отделение образование и наука известия уральского отделения iconРаботают 76 научных, проектных и изыскательских организаций, 8 конструкторских бюро, 21 нии уральского отделения ран
Екатеринбург – один из крупнейших научных центров России. Еще в 1920 г здесь был основан Уральский
Уральское отделение образование и наука известия уральского отделения iconСии; актуальные вопросы менеджмента и маркетинга; финансово-инвестиционный
Филиал Уральского государственного экономического университета в г. Каменске-Уральском Администрация г. Каменска-Уральского
Разместите кнопку на своём сайте:
Бизнес-планы


База данных защищена авторским правом ©bus.znate.ru 2012
обратиться к администрации
Бизнес-планы
Главная страница