Уральское отделение образование и наука известия уральского отделения




PDF просмотр
НазваниеУральское отделение образование и наука известия уральского отделения
страница2/72
Дата конвертации14.10.2012
Размер1 Mb.
ТипДокументы
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   72

Образование и наука. 2009. № 2 (59) 
ПРОБЛЕМЫ МЕТОДОЛОГИИ 
УДК 37.1 
М. Г. Гапонцева, 
В. А. Федоров, 
В. Л. Гапонцев 
ПОНЯТИЯ ГЕОМЕТРИИ ФРАКТАЛОВ КАК ЯЗЫК ОБЪЕКТОВ 
ПЕДАГОГИКИ И ТЕОРИИ НАУЧНОГО ЗНАНИЯ 
В статье на основе представлений современной геометрии о структуре про-
анализирована структура интегративных связей как составной части содержания 
естественнонаучного образования. 
Ключевые  слова:  интегративные  связи,  тезаурус,  содержание  образования, 
деятельностный подход, структура, фрактал 
A structure of integrative links was analyzed as a constituent part of natural-
science education content on the base of conception of modern geometry about struc-
ture. 
Key words: Integrative connections, thesaurus, substance of education, func-
tion approach, structure, fractal. 
 
1. Анализ проблем интеграции1 
Планирование  процесса  обучения  и формирование  обеспечиваю-
щих его организационных форм требует правильного формально-матема-
тического  описания  структуры  содержания  образования.  Этой  проблеме 
в педагогической  литературе  не  уделено  должного  внимания.  В работах, 
представленных в научно-педагогической литературе, основное внимание 
сосредоточено  на  вопросах  определения  понятия  содержания  образова-
ния, связи содержания образования с характеристикой различных сторон 
личности,  объяснения  исторически  сложившегося  содержания  образова-
ния  и разработке  методов  формирования  содержания  образования.  Ха-
рактер  структуры  содержания  образования  при  этом  подразумевался 
простейшим,  опирающимся  на  множества,  обладающие  топологией,  для 
которых можно использовать привычные понятия: окрестность выделен-
ного элемента, граница множества, внутренняя часть множества, степень 
близости  элементов  и т. п.  Некоторое  разнообразие  в язык  описания 
привносит допущение о многомерности пространства параметров, харак-
                                                 
1 Работа  поддержана  грантом  РГНФ  № 07-06-00638А  от 2 марта 2007 г. 
«Разработка  подхода  к  построению  структуры  содержания  непрерывного  естест-
веннонаучного образования». 
 


© М. Г. Гапонцева, В. А. Федоров, В. Л. Гапонцев 
 
теризующих  личность,  деятельность  личности,  содержание  образования 
и другие  объекты,  которыми  оперирует  педагогика.  Наиболее  определен-
но это выражено в книге «Содержание образования» видного отечествен-
ного  исследователя  В. С. Леднева.  В разделе 3.2.  «Основные  типы  струк-
тур» сказано: «Типов структур существует, как известно, много, и класси-
фицируются  они  по  различным  признакам,  но  это  тема  философско-ма-
тематического  исследования» [17, с. 77–79].  Далее В. С. Леднев  дает  на 
нескольких  примерах  эмпирическую  характеристику  структур,  встреча-
ющихся в педагогике. При этом он не пользуется языком описания струк-
тур, разработанным в математике, поскольку обоснованно видит свои за-
дачи лежащими в иной плоскости. 
Математика в настоящее время разработала аппарат, использующий 
другие  виды  множеств,  отличные  от  упомянутых  выше  привычных  нам 
множеств.  Множества  этого  нового  типа  называются  фрактальными,  их 
отличительная особенность в том, что размерность Хаусдорфа – Безикови-
ча1 у них не совпадает с топологической размерностью и, как правило, вы-
ражается не целым, а дробным числом. Эти множества уже нашли успеш-
ное  применение  при  описании  сложных  явлений  природы,  таких,  напри-
мер,  как  турбулентность,  которой  посвящено  большое  число  работ  и ряд 
монографий (в частности [5, 19, 30]). Понятийный аппарат и геометричес-
кие образы, которые есть в исследованиях фракталов, позволяют формули-
ровать идеи, не имеющие смысла на языке множеств с привычной тополо-
гией. Так, возможным становится утверждение об одновременном наличии 
у некоторого объекта различных и даже противоположных качеств. Если не 
принимать  во  внимание  существование  фракталов,  то  нельзя  даже  сфор-
мулировать вопрос о том, какой тип структуры, известный из математики, 
наиболее адекватно передает характер объектов, рассматриваемых педаго-
гикой.  Обычно  неявно  предполагается,  что  для  передачи  существенных 
сторон  этих  объектов  достаточно  наиболее  простых  и привычных  образов 
геометрии. До определенной степени это верно, что и создавало необходи-
мый  ресурс  для  исследования  содержания  образования,  его  детерминант, 
личности,  деятельности  личности.  Но  к настоящему  времени  этот  ресурс, 
по  нашему  представлению,  исчерпан,  что  приводит  к трудностям  как  на 
уровне формирования понятийного аппарата педагогики, так и на уровне 
создания моделей ее объектов и описания их функционирования. Поэтому 
нами  была  предпринята  попытка  анализа  структуры  содержания  непре-
рывного естественнонаучного образования (точнее, содержания общего об-
разования)  и его  детерминанты –  научного  знания,  рассмотренного  в ас-
пекте эволюции его структуры [11]. 
Для  изучения  эволюции  структуры  было  естественно  опереться  на 
представления,  сформированные  синергетикой.  Было  установлено,  что 
в первом приближении структуру научного знания и содержания общего 
образования  можно  представить  древовидным  графом,  но  более  деталь-
                                                 
1 В конце статьи приведен словарь специальных терминов. 

Образование и наука. 2009. № 2 (59) 
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   72


Похожие:

Уральское отделение образование и наука известия уральского отделения iconУральское отделение образование и наука известия уральского отделения
Зауралье
Уральское отделение образование и наука известия уральского отделения iconФедеральная целевая программа «интеграция» Институт экономики Уральского отделения Российской академии наук Академия управления и предпринимательства
Камышов В. М., ректор Уральского государственного экономического университета, профессор, д-р хим наук
Уральское отделение образование и наука известия уральского отделения iconРоссийской Федерации «ино центр (Информация. Наука. Образование)»
«ино центром (Информация. Наука. Образование)» иИнститутом имени Кеннана Центра Вудро Вильсона, при поддержке Корпорации Карнеги...
Уральское отделение образование и наука известия уральского отделения iconИзвестия уральского государственного экономического
Российской Федерации
Уральское отделение образование и наука известия уральского отделения iconРоссийской Федерации «ино центр (Информация. Наука. Образование)»
«Межрегиональные исследования в общест- венных науках», реализуемой совместно Министерством образования и науки рф, «ино центром...
Уральское отделение образование и наука известия уральского отделения iconНовоуральске образование и наука Материалы II -ой региональной научно-практической конференции 27 мая 2008 г. Новоуральск 2008 ббк 74+75 о 23
О – 2359 Образование и наука: Материалы ii-ой региональной научно-практической конференции «Образование и наука», Новоуральск, 27...
Уральское отделение образование и наука известия уральского отделения iconСтенографический отчёт Заседание Екатеринбургского отделения Клуба политического
...
Уральское отделение образование и наука известия уральского отделения iconСоздания и функционирования на базе уральского
Начальник Управления Ректор Уральского
Уральское отделение образование и наука известия уральского отделения iconРаботают 76 научных, проектных и изыскательских организаций, 8 конструкторских бюро, 21 нии уральского отделения ран
Екатеринбург – один из крупнейших научных центров России. Еще в 1920 г здесь был основан Уральский
Уральское отделение образование и наука известия уральского отделения iconСии; актуальные вопросы менеджмента и маркетинга; финансово-инвестиционный
Филиал Уральского государственного экономического университета в г. Каменске-Уральском Администрация г. Каменска-Уральского
Разместите кнопку на своём сайте:
Бизнес-планы


База данных защищена авторским правом ©bus.znate.ru 2012
обратиться к администрации
Бизнес-планы
Главная страница