Уральское отделение образование и наука известия уральского отделения




PDF просмотр
НазваниеУральское отделение образование и наука известия уральского отделения
страница6/72
Дата конвертации14.10.2012
Размер1 Mb.
ТипДокументы
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   72

Понятия геометрии фракталов как язык объектов 
педагогики и теории научного знания 
 
ния  каждой  этих  дисциплин.  При  этом  (также  исторически)  сложилась 
иерархия  дескрипторов,  составляющих  тезаурус  той  или  иной  научной, 
а значит,  и учебной  дисциплины.  Казалось  бы,  это  упрощает  ситуацию, 
поскольку  на  первый  взгляд  представляется  достаточным  использовать 
сформированные  исторически  тезаурусы  фундаментальных  дисциплин 
(включая математические), взяв их из энциклопедий и других общеприз-
нанных  всем  научным  сообществом  источников.  Но  более  пристальное 
внимание к проблеме интеграции фундаментальных дисциплин на основе 
их тезаурусов обнаруживает принципиальные трудности. 
На промежуточном этапе построения междисциплинарного тезауруса 
строится «пересечение» тезаурусов интегрируемых дисциплин, которое поз-
воляет  выделить  области  попарного  «пересечения» 4–6 и ядро 7 – область 
наложения  всех  частных  тезаурусов  (см.  рис. 1).  Возможность  такого  пос-
троения кажется очевидной, но она зависит от природы множеств элемен-
тов тезаурусов. Она реализуется в том случае, когда можно оперировать та-
кими  понятиями,  как  граница  множества  и внутренность  множества.  Та-
кое построение, безусловно, можно выполнить, если это множества элемен-
тов  тезаурусов  определенного  типа  и их  топологическая  размерность  сов-
падает  с размерностью  Хаусдорфа –  Безиковича.  В других  случаях  не  ис-
ключена  ситуация,  когда  построение  тезауруса  окажется  неоднозначным, 
поскольку  связь  элементов  множества  (в нашем  случае  понятий,  которые 
включены в тезаурусы), степень их близости могут быть неопределенными, 
если соответствующие множества имеют фрактальную природу. 
Построение, аналогичное в плане идеологии подходу Ю. Н. Семина, 
было предложено нами для  определения характера междисциплинарного 
тезауруса  в случае  точных  наук  (математики  и естественнонаучных  дис-
циплин) [10]. Но в случае фундаментальных научных дисциплин сомнение 
в природе множеств понятий, которыми они оперируют, становится обос-
нованным, что не было учтено в упомянутой работе. Считается, что фун-
даментальные  дисциплины  образуют  иерархическую  систему,  причем 
дисциплины  более  высокого  уровня  не  требуют  использования  понятий 
дисциплин более низкого уровня. Так биологию можно строить на основе 
понятий химии и физики, а химию на основе понятий физики. Как выяс-
нилось при создании квантовой механики и теории относительности, ска-
занное верно только при некотором огрублении. В этих научных дисцип-
линах  выяснилось  нетривиальное  значение  того  обстоятельства,  что  ре-
зультаты  определения  состояния  исследуемых  объектов  (микрообъектов 
и тел, движущихся с большими скоростями) должны выражаться в терми-
нах состояния макроскопических систем, при помощи которых произво-
дится  измерение.  Макроскопические  системы –  это  системы,  соразмер-
ные привычным для нас масштабам и без большой натяжки их масштаб 
можно отождествить с масштабом биологических объектов. 
Альберт Эйнштейн свои лекции об основах теории относительности, 
прочитанные  в 1921 г.  в принстонском  университете,  начинает  с утвер-
ждения,  так  же  связанного  с проблемой  измерения  (точнее,  с проблемой 
Образование и наука. 2009. № 2 (59) 
11 

© М. Г. Гапонцева, В. А. Федоров, В. Л. Гапонцев 
 
фиксации  состояний  окружающего  мира): «Всякая  наука,  будь  то  наука 
о природе или психология, стремится систематизировать наши пережива-
ния и уложить их в логическую схему»; «Понятия и системы понятий цен-
ны для нас лишь постольку, поскольку они облегчают нам обозрение ком-
плексов  наших  переживаний;  другого  оправдания  они  не  имеют» [34]. 
Этим признано, что любое измерение состояния физической или химичес-
кой  системы  сводится  к фиксации  состояний  биологической  системы 
и что понятия физики и химии не могут быть исчерпывающе определены 
без  опоры  на  понятия  биологии  и психологии.  Фактически  об  этом  гово-
рит  А. Эйнштейн: «На  мой  взгляд,  величайшее  преступление  философов 
состоит именно в том, что они перемещают некоторые основные понятия 
наук о природе из доступной контролю области эмпирически целесообраз-
ного  на  недоступные  высоты  мысленно-необходимого  (априорного);  ибо 
если  и показано,  что  мир  понятий  не  может  быть  построен  при  помощи 
логики или каким-либо иным путем из наших переживаний, но представ-
ляет  в известном  смысле  свободное  творение  человеческого  духа,  тем  не 
менее,  он  столь  же  мало  независим  от  наших  переживаний,  как,  напри-
мер, платье от формы человеческого тела. В особенности это верно по от-
ношению к нашим понятиям времени и пространства…» [Там же]. 
Если  следовать  логике  Эйнштейна,  основные  понятия  фундамен-
тальных наук детерминированы нашими психологическими и биологичес-
кими свойствами, хотя выразить эту связь логически затруднительно. Это 
затруднение,  по-видимому,  связано  с тем,  что,  в свою  очередь,  понятия 
биологии и психологии невозможно исчерпывающе определить, не опира-
ясь на понятия физики и химии. 
Наиболее  фундаментальное  выражение  этой  проблемы  дает  знаме-
нитая теорема Геделя «О неполноте аксиоматической системы». Ее смысл 
в том,  что  невозможно  в рамках  любой  аксиоматической  системы  дать 
критерии истинности всех ее суждений, т. е. неизбежным становится вы-
ход  за  пределы  всякой  аксиоматической  системы.  Другой  стороной  той 
же  проблемы  является  использование  индуктивных  понятий  в рамках 
формальной  логики.  Всякое  индуктивное  понятие  определяется  объемом 
и содержанием [32]. Определение логического понятия строится на основе 
указания  его  связей  с другими  понятиями,  которые  фигурируют  в каче-
стве  существенных  признаков  данного  понятия,  т. е.  формируют  содер-
жание определяемого понятия. При этом нет однозначного критерия, сог-
ласно  которому  выбранные  признаки  относятся  к существенным.  В пре-
деле  исчерпывающее  определение  логического  понятия  требует  установ-
ления его связей со всеми остальными понятиями. 
В этом пределе элементы любого тезауруса связаны между собой, пос-
кольку основой всех тезаурусов являются индуктивные понятия. Разумеется, 
в реальной практике любое понятие определяется с некоторым огрублением. 
Практически  это  огрубление  производится  на  основе  некоторого  произвола 
при отборе существенных признаков логического понятия. Обычно их отбор 
диктуется сложившейся традицией, то есть не поддается строгому контролю 
12 
Образование и наука. 2009. № 2 (59) 
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   72


Похожие:

Уральское отделение образование и наука известия уральского отделения iconУральское отделение образование и наука известия уральского отделения
Зауралье
Уральское отделение образование и наука известия уральского отделения iconФедеральная целевая программа «интеграция» Институт экономики Уральского отделения Российской академии наук Академия управления и предпринимательства
Камышов В. М., ректор Уральского государственного экономического университета, профессор, д-р хим наук
Уральское отделение образование и наука известия уральского отделения iconРоссийской Федерации «ино центр (Информация. Наука. Образование)»
«ино центром (Информация. Наука. Образование)» иИнститутом имени Кеннана Центра Вудро Вильсона, при поддержке Корпорации Карнеги...
Уральское отделение образование и наука известия уральского отделения iconИзвестия уральского государственного экономического
Российской Федерации
Уральское отделение образование и наука известия уральского отделения iconРоссийской Федерации «ино центр (Информация. Наука. Образование)»
«Межрегиональные исследования в общест- венных науках», реализуемой совместно Министерством образования и науки рф, «ино центром...
Уральское отделение образование и наука известия уральского отделения iconНовоуральске образование и наука Материалы II -ой региональной научно-практической конференции 27 мая 2008 г. Новоуральск 2008 ббк 74+75 о 23
О – 2359 Образование и наука: Материалы ii-ой региональной научно-практической конференции «Образование и наука», Новоуральск, 27...
Уральское отделение образование и наука известия уральского отделения iconСтенографический отчёт Заседание Екатеринбургского отделения Клуба политического
...
Уральское отделение образование и наука известия уральского отделения iconСоздания и функционирования на базе уральского
Начальник Управления Ректор Уральского
Уральское отделение образование и наука известия уральского отделения iconРаботают 76 научных, проектных и изыскательских организаций, 8 конструкторских бюро, 21 нии уральского отделения ран
Екатеринбург – один из крупнейших научных центров России. Еще в 1920 г здесь был основан Уральский
Уральское отделение образование и наука известия уральского отделения iconСии; актуальные вопросы менеджмента и маркетинга; финансово-инвестиционный
Филиал Уральского государственного экономического университета в г. Каменске-Уральском Администрация г. Каменска-Уральского
Разместите кнопку на своём сайте:
Бизнес-планы


База данных защищена авторским правом ©bus.znate.ru 2012
обратиться к администрации
Бизнес-планы
Главная страница