Экономический риск и методы его измерения часть II донецк




Скачать 410.1 Kb.
PDF просмотр
НазваниеЭкономический риск и методы его измерения часть II донецк
страница7/31
Дата конвертации17.10.2012
Размер410.1 Kb.
ТипДокументы
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   31

ется деятельность 500 ведущих предприятий, то надо обрабатывать 40·500 =
20 000 чисел,  при  этом  получим 500 математических  ожиданий  и
(
500 500 + )
1 = 250 502  ковариаций.  Следовательно,  получается  довольно
2
большое количество чисел, которые надо рассматривать. А потом с помощью
этих чисел надо еще находить другие характеристики. Поэтому, в силу этого
обстоятельства, прямой статистический подход  используется только для вы-
числения оценок  m
! i , а также для оценки ковариаций между  самыми главны-
ми акциями в небольшом количестве. Принято выбирать 30 ведущих акций.
На их базе выводится знаменитый индекс Доу-Джонса. При этом число дан-
30(30 +1)
ных равно 40·30 = 1 200, а число оцениваемых величин  30 +
= 495,
2
что вполне приемлемо.
Портфелем  ценных  бумаг  называется  совокупность  ценных  бумаг.
Структурой портфеля ценных бумаг называют соотношение частей инвести-
ций в ценные бумаги разных видов и предприятий у определенного инвестора
(субъекта).
Пример 6.2.  Из 3 тыс.  гривен  инвестор  вложил  1000,  надеясь  зарабо-
тать  на  них 5%, 1500 – 10%  и 500  –  20%. Структура  портфеля  такая:  Х  =
(0,333; 0,5; 0,167) или Х = (33,3%; 50%; 16,7%).
Пусть портфель формируется из n видов ценных бумаг.
Обозначим:
Ri – эффективность ценной бумаги i - го вида;
mi –  ожидаемая эффективность ценной бумаги i - го вида;
2
σ – дисперсия (вариация) эффективности ценной бумаги i - го вида;
i
Vij – ковариация между Ri и Rj;
Vii = 2
σ .
i
Пусть  xj (j=1, n ) – доля  общего  вложения,  приходящаяся  на j - й  вид
ценных бума. Следовательно
n
∑ x j =1.
j=1
Тогда эффективность портфеля равна
19

n
Rp= ∑x R ,
j
j
j=1
 ожидаемая эффективность портфеля равна
n
n
m


p=M(Rp)=  ∑ x M
j
 R 
j = ∑ x m
j
j ,
=
j 1

 j=1
дисперсия эффективности портфеля равна
2

2
n
V = M R − m 

= M 


∑ x R − m 


=
p
 p
p 
 j=1 j j
j 


n
n
M  ∑ x (R − m ) 


∑ x R − m 

 =
i i
i  
i =1
 j = 1 j j
j 


n n
n n
∑ ∑

x x M R m   R
m
x x V .
i j
( − )



 = ∑ ∑
i
i
j
j
i=1j=1



i j ij
i=1j=1
Вариацию можно представить в виде
Vij
V = ∑∑x x
σ σ = ∑∑x x ρ σ σ = ∑∑(σ x ) ( σ x ρ
)  .
p
i j
i j
σ σ
i j
i j ij j j
i i
j j
ij
i j
i j
i j
Для  n=2 эти формулы имеют вид
V = V x2 + V x x + V x x + V x2,
p
11 1
12 1 2
21 1 2
22 2
V = (σ x )2 + 2(σ x )(σ x )ρ + (σ x )2.
p
1 1
1 1
2 2
12
2 2
Мерой риска портфеля будем считать его вариацию или, что то же са-
мое,  СКО.  Это  следует  из  того,  что  если  имеется  две  ценные  бумаги  с  про-
центной ставкой, равной 10%, но разброс для одной из них  от 9% до 11%, а
для другой от 5% до 15%, то менее рисковой будет первая бумага.
20

6.2. Влияние корреляции на риск портфеля
Рассмотрим три особых случая ρij=0, ρij=1, ρij=-1.
1.  Пусть  эффективности  ценных  бумаг  взаимно  некоррелируемы,  то
есть ρij= 0 (i≠j). Тогда
n
2 2
= ∑x σ .
p
V
j j
j 1
=
Произведём простую диверсификацию, вложив деньги в равных долях
1
n 1
в бумаги, то есть x j = . Тогда 
2
= ∑ σ . Пусть maxσ = σ . Тогда
n
p
V
2
j
i
j 1
= n
i
1
σ2
2
σ
V ≤
⋅ nσ =
⇒ σ
p

.
n2
n
p
n
Отсюда при n→∞  σp→ 0.
Вывод. С ростом числа разных ценных бумаг, включенных в портфель,
эффективности которых взаимно некоррелированы, риск портфеля стремить-
ся к нулю. Сама некоррелируемость эффективностей ценных бумаг, практи-
чески, невозможное явление.
Пример 6.3.  Рассмотрим  условную  ситуацию,  когда  инвестор  может
формировать портфель из шести различных видов  ценных  бумаг,  эффектив-
ности которых взаимно некоррелируемы. Ожидаемые значения эффективно-
стей  и их СКО приведены в табл. 6.2.
                                                                                                      Таблица 6.2
j
1
2
3
4
5
6
mj
12
10
9
8
7
6
σj
5
4
1
0.9
0.7
0.7
Эффективности  и  СКО  портфелей,  составленных  поровну  из  первых
двух, трёх, …, шести ценных бумаг, будут равны (Табл. 6.3).
                                                                                       Таблица 6.3
n
2
3
4
5
6
mp
11
10.33
9.75
9.2
8.67
σp
3.20
2.16
1.62
1.30
1.09
21
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   31


Похожие:

Экономический риск и методы его измерения часть II донецк iconОрганизация риск-менеджмента инвестиционных проектов предпринимательских структур агропромышленного комплекса
Работа выполнена на кафедре коммерческой деятельности и предпринимательства гоу впо «Санкт-Петербургский государственный инженерно-экономический...
Экономический риск и методы его измерения часть II донецк iconВ. В. Иванова (Россия), С. Клесовой (Франция)
П. В. Сушков (гл. 1 часть 2; гл. 2 часть 1; гл. 2 часть 3), А. Э. Яновский (гл часть 3)
Экономический риск и методы его измерения часть II донецк iconГлобальный финансово-экономический кризис и
Мировой финансово-экономический кризис, вопреки заверениям руководителей государства, пересёк границы Украины, и маховик его набирает...
Экономический риск и методы его измерения часть II донецк iconПроблема государственного регулирования и поддержки риск-менеджмента в России
В статье приводятся результаты независимого исследования Портрет риск-менеджмента в
Экономический риск и методы его измерения часть II донецк iconФонды оценочных средств
Доходность и риск портфеля. Влияние на риск портфеля коэффициентов корре
Экономический риск и методы его измерения часть II донецк icon1. Хозяйственный риск: Истоки и сущность 5
Маркетинг в его любом виде связан с риском, который принято называть хозяйственным, или маркетинговым
Экономический риск и методы его измерения часть II донецк iconМетодические указания часть 1 для проведения практических занятий по дисциплине «Управление инвестиционными проектами и ресурсами»
Тема методы ценообразования
Экономический риск и методы его измерения часть II донецк iconБизнес план создания малого предприятия экономические методы управления
Первая часть методических материалов для проведения деловой игры содержит разделы
Экономический риск и методы его измерения часть II донецк iconТема урока Тип урока, методы обучения, формы и средства организ уч деятельности
Словесные методы (объяснение, рассказ, вводная беседа, бесе­да-сообщение, закрепляющая беседа, индивидуальная и фронтальная беседа,...
Экономический риск и методы его измерения часть II донецк iconКурсовая работа по дисциплине: «Комплексный экономический анализ хозяйственной деятельности»
Комплексный экономический анализ хозяйственной деятельности является комплексным управленческим анализом. Он охватывает все стороны...
Разместите кнопку на своём сайте:
Бизнес-планы


База данных защищена авторским правом ©bus.znate.ru 2012
обратиться к администрации
Бизнес-планы
Главная страница